儲能參與電力系統(tǒng)調(diào)頻能夠減少火電機組的爬坡?lián)p耗,提高電力系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。根據(jù)區(qū)域調(diào)頻需求合理配置儲能容量,將有利于提高系統(tǒng)經(jīng)濟性和穩(wěn)定性。基于歷史典型日區(qū)域控制誤差(area control error,ACE),建立了基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法的調(diào)頻儲能容量優(yōu)化配置模型。以儲能參與調(diào)頻的凈效益期望最大為目標,計及儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)(state-of-ge,SOC)等約束,優(yōu)化確定基于EEMD的ACE信號濾波階數(shù),進而確定參與調(diào)頻的儲能最優(yōu)配置容量。最后,基于實測ACE數(shù)據(jù)驗證了所提方法的有效性。

0 引言

隨著電力系統(tǒng)電源結構的變化,新能源發(fā)電占比日益增高導致電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性下降,原有調(diào)頻手段已不足以滿足目前的調(diào)頻需求[1-2]。儲能系統(tǒng)的控制技術已較成熟,從全充電模式至全放電模式的時間可控制在毫秒級,可快速響應、精確跟蹤指令,利用其優(yōu)異的控制性能對電力系進行功率-頻率控制,可改善電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性[3-5],是近年來研究熱點。

儲能系統(tǒng)輔助自動發(fā)電控制(automatic generation control,AGC)的基本思想是將儲能系統(tǒng)添加到目標火電機組,并將其作為主控制器的補充裝置,即發(fā)電機調(diào)速器控制器,以響應AGC指令[6]。優(yōu)化協(xié)調(diào)速度快容量小的儲能系統(tǒng)和速度慢容量大的火電機組之間的調(diào)節(jié)指令,可顯著提高AGC的整體性能,降低火電機組本身的設備磨損和運行風險。文獻[7-8]分析了美國電力市場中儲能參與調(diào)頻的收益,證明了儲能在調(diào)頻輔助服務中的競爭力。我國也相繼開展了一系列儲能調(diào)頻研究和示范工作[9]。儲能調(diào)頻容量設置過大將會使成本大大提高[10],而容量過小又使火電機組頻繁響應AGC指令,降低火電機組的運行效率并增加運行和維護成本。因此,根據(jù)電網(wǎng)實際調(diào)頻需求,并結合火電和儲能的調(diào)頻性能、成本等影響因素,合理優(yōu)化配置參與調(diào)頻的儲能容量,對于改善電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性都具有重要的現(xiàn)實意義。

有關參與電力系統(tǒng)調(diào)頻的儲能容量配置方法,文獻[11]通過設定切比雪夫I型高通濾波器的時間常數(shù),將調(diào)度信號分解為高頻和低頻并轉換為持續(xù)時間曲線;文獻[12]在儲能運行過程中疊加了額外的充放電控制策略;文獻[13]基于復頻域靈敏度方法,考慮儲能參與快速調(diào)頻的動作時機與深度;文獻[14]考慮調(diào)頻要求與儲能系統(tǒng)運行要求,以調(diào)頻效果和經(jīng)濟性為目標配置了參與一次調(diào)頻儲能容量;文獻[15]提出基于動態(tài)可用AGC的儲能出力配置方案;文獻[16]采用離散傅里葉變換法,分析了調(diào)頻需求中的高、低頻分量的占比。現(xiàn)有的文獻對于儲能調(diào)頻容量配置主要基于調(diào)頻需求分解方法,然而,傳統(tǒng)高通或低通濾波器分解法會在濾波過程中產(chǎn)生延遲,導致調(diào)頻需求不準確、增高成本,且不容易確定高低頻分界點;離散傅里葉變換分解的方法只能對調(diào)頻信號進行頻域分析,得到高低頻分量占比,而無法得到時域?qū)母摺⒌皖l分量,對調(diào)頻信號缺乏局域性信息,不能有效給出某頻率成分發(fā)生的具體時間段。文獻[17]提出了基于經(jīng)驗模態(tài)分解和模糊機會約束的風電場混合儲能容量配置方法,為儲能分段濾波提出了較好的解決方案。

基于現(xiàn)有研究成果,本文提出基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法的調(diào)頻儲能容量優(yōu)化配置模型。將全網(wǎng)參與調(diào)頻的火電機組和儲能分別等效為一臺火電機組和一個儲能電站。通過EEMD方法構造時空濾波器,將系統(tǒng)區(qū)域控制誤差(area control error,ACE)信號根據(jù)不同的時間尺度特征分解成一系列準單分量信號,避免傳統(tǒng)濾波器的局限性,同時減小由于模態(tài)混疊帶來的重復調(diào)節(jié)。以儲能參與調(diào)頻后電網(wǎng)的凈效益期望最大為目標,計及儲能和火電的調(diào)頻性能和約束,優(yōu)化確定火、儲分配調(diào)頻信號的濾波階數(shù),并確定電網(wǎng)參與調(diào)頻的最優(yōu)儲能容量。通過MATLAB對某電網(wǎng)實測數(shù)據(jù)進行分析,算例結果驗證了本文所提方案的有效性和正確性。

1 基于EEMD的調(diào)頻功率分配

電網(wǎng)調(diào)頻指令信號為一種典型的含間歇信號的非平穩(wěn)、非線性信號,傳統(tǒng)基于頻域的信號分解方法對于非線性和非平穩(wěn)信號局限性較大。經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)方法可用來對非平穩(wěn)、非線性信號進行分解,將多分量信號根據(jù)不同的時間尺度特征分解成一系列準單分量信號,分解后的信號稱為原信號的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)。但EMD方法處理含有間歇信號的序列時易產(chǎn)生模態(tài)混疊問題,模態(tài)混疊將會導致錯誤的IMF分量,從而使IMF喪失具體的物理意義。

集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble EMD,EEMD)提出一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法,通過向待分解信號多次添加均勻白噪聲再濾除的方法,可以在減小模態(tài)混疊現(xiàn)象的同時,得到更加準確的IMF分量。采用EEMD方法將ACE信號中真實存在的不同時間尺度或趨勢的分量逐級分解出來,產(chǎn)生一系列具有相同時間尺度的數(shù)據(jù)序列,分解后的ACE序列與原始ACE序列相比具有更強的規(guī)律性和可處理性。

通過EEMD方法分解后的結果如下所示[18]：

式中：X(t)為待分解信號;hi(t)表示原始信號的第i階IMF分量;rn(t)表示分解余項。

對電網(wǎng)歷史ACE數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析可根據(jù)電網(wǎng)運行方式及波動特性,將全年的電網(wǎng)ACE數(shù)據(jù)分為幾種典型日,在每一種典型日下,基于EEMD方法對ACE信號分解,得到一系列IMF分量,每個IMF分量可以表征原始ACE信號在其對應的某一時間尺度參數(shù)上的模態(tài),即不同類型的擾動造成的電網(wǎng)功率波動。借助IMF分量構造時空濾波器,通過選取合適的濾波階數(shù)d,可以將原始ACE功率信號分解成兩部分,階數(shù)小于等于d的IMF分量之和為頻率較高的部分,由儲能承擔;階數(shù)大于d的IMF分量之和為頻率較低的部分,由火電機組承擔。

式中d表示IMF的濾波階數(shù),也是儲能和火電機組分配調(diào)頻功率的分界點,且0≤d≤n。d=0表示將所有的ACE信號都分配給火電機組,即儲能系統(tǒng)沒有參與調(diào)頻。

2 儲能容量優(yōu)化配置模型

由于全年電網(wǎng)運行情況不同,儲能容量設置時需綜合考慮全年各種運行情況,引入風險評估理念,綜合各種典型日下電網(wǎng)凈效益及該典型日概率,建立了凈效益期望函數(shù),通過優(yōu)化濾波階數(shù)d,使得火-儲聯(lián)合系統(tǒng)參與調(diào)頻時凈效益期望最大化,同時計及儲能功率和容量約束等,時序模擬儲能參與調(diào)頻過程,進而確定系統(tǒng)最優(yōu)儲能配置容量。

優(yōu)化目標函數(shù)設置為儲能參與調(diào)頻后帶來的凈效益期望最大。凈效益主要包括3個部分,分別是第i個典型日調(diào)頻性能指標提高帶來的收益B(i,d)、火電機組參與調(diào)頻的成本SG(i,d)和儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻的成本SC(i,d)。以每種典型ACE運行日出現(xiàn)概率pi為權重,定義系統(tǒng)綜合凈效益期望最大為目標函數(shù)的儲能容量優(yōu)化模型如下：

式中：i為典型日類型編號;B(i,d)、SG(i,d)、SC(i,d)為第i個典型日的濾波階數(shù)d的函數(shù);Σpi=1。使得N種典型日下凈效益期望最大時的d值即為火、儲分配ACE調(diào)頻功率的最優(yōu)IMF濾波階數(shù)。

1)火電機組調(diào)頻成本。

火電機組成本為兩類成本之和：①火電機組因參與自動發(fā)電控制頻繁爬坡引起的機組磨損成本及維護成本S1;②火電機組分配其發(fā)出的一部分功率參與調(diào)頻,因不能準確跟蹤經(jīng)濟調(diào)度的基點發(fā)電功率而導致的額外成本S2。

式中：PG(t)、PG(t+1)分別為火電機組在t和t+1時刻接收的ACE信號;Sp為每兆瓦火電機組因頻繁爬坡產(chǎn)生的額外成本,與功率變化正相關,元/(MW•h)。

So為每兆瓦火電機組因偏離經(jīng)濟調(diào)度曲線出力產(chǎn)生的額外成本,元/(MW•h)。

2)儲能系統(tǒng)調(diào)頻成本。

儲能系統(tǒng)的成本主要包括功率成本和能量成本,其中功率成本來自于儲能功率轉換裝置(power convert system,PCS),能量成本則來自儲能裝置本身。如公式(9)所示：

式中：Scp和Scs分別為儲能單位功率和單位能量的成本;τ和ζ分別為儲能PCS的使用率和儲能單元的使用率[10],分別由公式(10)(11)計算得出;Tlife為儲能裝置的壽命;Ncycle為儲能裝置的循環(huán)次數(shù);Psto、Esto分別為儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻所需配置的功率容量和能量容量;Ps-(t)和Ps+(t)分別為t時刻儲能系統(tǒng)被分配的充、放電功率,且滿足：

Ps(t)=Ps+(t)+ Ps−(t)= xh(t) (12)

P+s(t)P−s(t)=0(13)

儲能要響應其被分配的ACE功率信號,忽略部分異常尖峰脈沖信號,則儲能系統(tǒng)的功率容量Psto應該大于等于Ps(t)在考核時段T內(nèi)分配給儲能系統(tǒng)的功率的絕對值的平均值,為保證大部分信號可以被響應,乘以余量系數(shù)α,考慮功率轉換裝置效率和儲能充放電效率,可得：

式中：t0為初始時刻;T為調(diào)頻性能考核時間段;η-和η+分別為儲能充、放電效率;ηPCS為儲能系統(tǒng)功率轉換裝置的效率。

儲能系統(tǒng)的能量容量Esto應滿足T時間段內(nèi)分配給其調(diào)頻信號的能量需求,可由式(15)計算得出：

式(15)中：P's(t)為考慮充放電效率后儲能的實際動作指令,可由公式(16)計算;SOC為儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài),且滿足公式(17)(18);SOCmax和SOCmin分別為荷電狀態(tài)的上、下限;SOC(0)和SOC(t)分別為0時刻和t時刻儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)。

當SOC(0)滿足公式(19),且公式(15)取等號時,可得儲能系統(tǒng)最小能量容量Esto。

3)收益計算模型。

根據(jù)“兩個細則”[19-20],AGC服務貢獻補償以機組參與系統(tǒng)AGC控制的程度進行區(qū)分,按補償計算時間、調(diào)節(jié)可用容量及調(diào)節(jié)性能的乘積進行補償。AGC服務日補償費用B可由下式計算：

B=PAGC tAGC KP YAGC(20)

式中：PAGC為機組AGC調(diào)節(jié)可用容量;tAGC為機組全天AGC補償計算時間,單位為小時,本文假設參與調(diào)節(jié)的機組在投用時間內(nèi)全部參與AGC控制,則補償計算時間等于投運時間;YAGC為AGC補償標準;KP為機組當天的調(diào)頻性能綜合指標,且滿足：

KP=K1 K2 K3(21)

式中K1、K2、K3分別為調(diào)節(jié)速率、調(diào)節(jié)精度和響應時間指標,具體計算方法詳見“兩個細則”。

3 仿真模型

根據(jù)本文所提策略,建立火、儲分別響應其被分配的調(diào)頻功率信號的仿真模型,如圖1所示。

圖1 火-儲聯(lián)合系統(tǒng)響應調(diào)頻信號模型

圖1中：PG_out為火電機組出力;PS_out為儲能系統(tǒng)出力;ΔPtie為聯(lián)絡線功率偏差;Gg(s)為火電機組動態(tài)特性低階模型,可用于電力系統(tǒng)頻率分析與控制,模型忽略了鍋爐的慢特性與發(fā)電機的快速動態(tài)特性,由調(diào)速器模型和汽輪機模型串聯(lián)構成,火電機組調(diào)速器的傳遞函數(shù)為[21]

式中Tc為儲能出力響應時間常數(shù)。本文所采用仿真模型參數(shù)Tg、Tt和Tc分別為0.08 s、0.40 s和0.1 s。

4 算例分析

4.1 ACE信號的集合經(jīng)驗模態(tài)分解

采用某電網(wǎng)公司歷史ACE數(shù)據(jù)進行仿真,為了保證樣本的隨機性和代表性,本文隨機在每個月中選擇1天為典型日,全年12個典型日作為一組ACE分析數(shù)據(jù),共選取5組作為典型ACE測試數(shù)據(jù)。

圖2為某一個典型日的ACE曲線,采樣時間間隔為1min。

圖2 1天的ACE原始數(shù)據(jù)

對上述ACE信號進行EEMD分解,得到各階IMF分量及余項r,如圖3所示。

圖3 分解后的IMF分量及余項

圖3中,IMFl—IMF9為分解ACE信號后得到的各階固有模態(tài)分量,r9為分解后得到的趨勢性余項。由此可見：IMF1分量變化迅速,為原始信號的最高頻分量;IMF9變化平緩,為原始信號的最低頻分量。利用第1節(jié)中所構造的時空濾波器對分解后的IMF分量進行重構,選取的濾波階數(shù)d越大,則頻率較高的部分所含的分量越多,能量越大,所需要的儲能容量也越大。

4.2 濾波階數(shù)與調(diào)頻性能分析

算例中用到的基本參數(shù)如表1所示[23]。

表1 仿真相關參數(shù)

采用“兩個細則”中規(guī)定的調(diào)節(jié)性能綜合指標計算方法,分別計算系統(tǒng)某典型日d取不同值時調(diào)節(jié)性能指標KP,如表2所示(其中d=0表示無儲能)。

表2 調(diào)節(jié)性能指標KP

由表2可以看出,隨著d的增大,K1、K2、K3值均有所提高,KP值逐步從2.18提高到5.87,說明儲能裝置投入的越多,所帶來的調(diào)頻性能越好。

分別計算各組典型日下ACE數(shù)據(jù)綜合調(diào)頻性能指標KP值隨d值的變化情況,可得d與KP間的關系曲線如圖4,其中每條曲線代表一組典型日。

圖4 KP隨d變化曲線

由圖4可見當d<4時,KP值隨d值的增加而增加;而當d>4時,KP增加緩慢,或與d=4時持平。通過對曲線斜率的分析可知,當d<4時,KP的增長率隨d的增加而減小,當d>4時,KP的增長率接近于0。也就是說,再加入更多容量的儲能時,所能夠提高的調(diào)頻性能基本已達極限,此時若繼續(xù)增加儲能容量,只會導致成本的增加,而不會帶來調(diào)頻性能明顯的改善。

4.3 凈效益分析

在儲能對頻率較高的調(diào)頻功率進行調(diào)節(jié)的過程中,可以確定其所需功率容量和能量容量,分別求出5組數(shù)據(jù)在不同濾波階數(shù)下對應的儲能功率容量和能量容量如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6可以看出,隨著d的增大,分配

圖5 功率容量

圖6 能量容量

給儲能系統(tǒng)的調(diào)頻分量越多,其所需功率容量和能量容量越大,相應的儲能參與調(diào)頻的成本也越高。

圖7為5組數(shù)據(jù)不同d值下的凈效益曲線,其中黑色曲線代表每個d值下5組ACE數(shù)據(jù)凈效益期望的平均值?？梢姰攄=3時,所得到的凈效益期望均值最大,為5.5萬元。

圖7 系統(tǒng)凈效益期望

圖7中凈效益期望的增長率如圖8所示,當1≤d≤3時凈效益期望增長率為正,凈效益期望呈增長趨勢,當d≥4時,凈效益期望增長率為負,表示此時凈效益期望呈現(xiàn)負增長,即凈效益期望衰退?？傻?當d=3時,凈效益期望最大,按此配置系統(tǒng)的儲能容量可以獲得最優(yōu)的經(jīng)濟性能。

圖8 凈效益增長率隨d的變化

綜合圖4結果,在d≤3時,系統(tǒng)調(diào)頻性能一直在提高,故儲能和火電機組分配調(diào)頻信號的最佳濾波階數(shù)設置為d=3。此時,火、儲承擔的調(diào)頻分量

當d=3時,計及儲能和火電機組調(diào)頻性能約束,采用時序模擬仿真,獲得的所需儲能容量見表3。由于5組算例選取時采用隨機抽取方法,即認為每組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率相同。設置該區(qū)域電網(wǎng)火-儲聯(lián)合系統(tǒng)儲能容量配置時,選取5組數(shù)據(jù)的平均值,即最優(yōu)儲能容量為16.75 MW/15.30 MW•h。

4.4 調(diào)頻效果仿真

以表1和表3中的參數(shù)搭建仿真模型,全天的ACE信號及火電機組和儲能的出力曲線如圖9(a)所示,某時刻局部放大圖如圖9(b)所示,其中黑線為ACE信號曲線,指令周期為1min,紅線為加入儲能后火-儲聯(lián)合出力,綠線表示無儲能時火電機組的總出力。由圖9可見,儲能輔助火電機組參與ACE調(diào)節(jié)之后,調(diào)節(jié)速度明顯變快、調(diào)節(jié)偏差明顯減小,響應更加迅速。

以儲能在整個調(diào)頻時間內(nèi)的荷電狀態(tài)值SOC驗證儲能容量配置的合理性。某一時刻的SOC變化如圖10所示,可見該時刻SOC值在0.2~0.7范圍內(nèi)波動,滿足SOC∈[0.2,0.8]。

將5組數(shù)據(jù)所有調(diào)頻時間段內(nèi)的荷電狀態(tài)值

圖9 儲能及機組響應ACE曲線

Fig. 9 Energy storage and unit response ACE curves

圖10 某時刻荷電狀態(tài)值變化

Fig. 10 SOC change at a certain time

SOC進行統(tǒng)計,可得圖11中的SOC概率分布圖,其統(tǒng)計結果為：SOC落在區(qū)間[0.2,0.8]的概率為94.25%,落在區(qū)間[0.1,0.9]的概率為98.04%,儲能系統(tǒng)的SOC可以滿足其被分配的調(diào)頻指令能量需求,且利用率較高,證明本文的容量配置結果合理。

圖11 荷電狀態(tài)概率分布圖

Fig. 11 SOCprobability distribution graph

5 結論

本文基于EEMD方法分解ACE信號,基于凈效益期望最大選擇最優(yōu)濾波階數(shù),實現(xiàn)AGC過程中火-儲聯(lián)合調(diào)度調(diào)頻儲能容量優(yōu)化配置。該方法在彌補傳統(tǒng)分解手段不足的基礎上,能同時滿足調(diào)節(jié)效果和經(jīng)濟性的要求。算例結果表明,濾波階數(shù)越大調(diào)頻效果越好,但儲能建設費用過高,儲能系統(tǒng)利用率降低;而濾波階數(shù)設置過小,則達不到所需調(diào)頻效果;濾波階數(shù)的選擇與系統(tǒng)的歷史ACE波動性和電網(wǎng)調(diào)頻機組性能密切相關,需要根據(jù)不同的電網(wǎng)分別進行估算,不存在固定值。

采用本文所提方案,各電網(wǎng)在確定儲能容量配置時,應對全年的典型日ACE進行綜合考慮,結合電網(wǎng)已有調(diào)頻機組特性,根據(jù)凈效益期望合理的設置儲能容量,從而在提高電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的基礎上,提高儲能運行經(jīng)濟性,為儲能電站的建設提供理論指導,避免儲能電站盲目擴建。

賈燕冰1, 鄭晉1, 陳浩1, 嚴正2, 王金浩3, 常瀟3

1.電力系統(tǒng)運行與控制山西省重點實驗室(太原理工大學),山西省 太原市 030024

2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學),上海市 閔行區(qū) 200240

3.國網(wǎng)山西省電力科學研究院,山西省 太原市 030012